Bicúpula quadrada giroallargada

Bicúpula quadrada giroallargada
	Model 3D
Tipus	Sòlid de Johnson
Forma de les cares	Triangles equilàters ; i quadrats
Cares per vèrtex	4 i 5
Vèrtexs per cara	3 i 4
Simetria	D₄
Dual	-
Propietats	Convex
Elements
Cares	34
Arestes	56
Vèrtexs	24
Característica	2
Més informació
MathWorld	GyroelongatedSquareBicupola

En geometria, la bicúpula quadrada giroallargada es pot construir allargant un a bicúpula quadarda J₂₈ o J₂₉inserint un antiprisma octagonal entre les dues meitats congruents. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J₄₅). Té simetria D₄.

La bicúpula quadrada giroallargada és un dels cinc sòlids de Johnson que són quirals, això vol dir que tenen una forma de "mà esquerra" i un altre de "mà dreta". A la il·lustració de la dreta, cada cara quadrada de la meitat esquerra de la figura està connectada per un camí de dues cares triangulars a una cara quadra a sota i a la dreta. A la figura de quiralitat oposada (la imatge especular de la qual es presenta a la figura), cada quadrat de l'esquerra estaria connectat a una cara quadrada de dalt i a la dreta. Les dues formes quirals de J45 no es consideren sòlids de Johnson diferents.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota J_xx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla

Referències

Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també

Enllaços externs

Weistein, Eric W., Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)